Дополнительные упражнения к главе III — К параграфу 9 — 830 — стр. 184

Пусть \(x\) часов потребуется одному слесарю для выполнения заказа. Тогда \(x - 5\) часов потребуется второму слесарю.
Первый слесарь выполняет \(\frac{5}{x}\) часть работы за час, а второй слесарь выполняет \(\frac{4}{x - 5}\) часть работы за час.

Составим уравнение на основе этих данных:
\(\frac{5}{x} + \frac{4}{x - 5} = 0.4\)

Решим уравнение:
\(5(x - 5) + 4x = 0.4x(x - 5)\)
\(5x - 25 + 4x = 0.4x^2 - 2x\)
\(9x - 25 = 0.4x^2 - 2x\)
\(0.4x^2 - 11x + 25 = 0\)
\(2x^2 - 55x + 125 = 0\)

Решим квадратное уравнение:
\(D = (-55)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 125 = 2025\)
\(x = \frac{55\pm \sqrt{2025}}{2 \cdot 2} = \frac{55 \pm 45}{4}\)
\(x_1 = 2,5 \text{ (не подходит)}\)
\(x_2 = 25 \text{ часов}\)

Таким образом, одному слесарю потребуется 25 часов, а второму \(25 - 5 = 20\) часов для выполнения заказа.