Вертикаль
2018
Велосипедисты Смирнов и Антонов отправились одновременно из посёлка в город и, пробыв в городе одинаковое время, вернулись в посёлок. Смирнов в город и обратно ехал со скоростью \(15\) км/ч , а Антонов в город ехал со скоростью, на \(1 \mathrm{~km} / \mathrm{ч}\) большей, чем Смирнов, а возвращался со скоростью, на \(1 \mathrm{~km} / ч\) меньшей, чем Смирнов. Кто из велосипедистов вернулся в посёлок раньше?
Допустим, \(S\) км - расстояние от поселка до города, тогда \(\frac{2 S}{15}\) ч - затратил Смирнов на путь, \(\left(\frac{S}{16}+\frac{S}{14}\right)\) ч - затратил на путь Смирнов.
Cравниваем \(\frac{2 S}{15}-\left(\frac{S}{16}+\frac{S}{14}\right)=\frac{2 S}{15}-\frac{7 S+8 S}{112}=\frac{2 S}{15}-\frac{15 S}{112}=\frac{224 S-225 S}{1680}=-\frac{S}{1680}<0\), поэтому \(\frac{2 S}{15}-\left(\frac{S}{16}+\frac{S}{14}\right)<0\) и \(\frac{2 S}{15}<\frac{S}{16}+\frac{S}{14}\)
Итак, Смирнов раньше вернулся.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Велосипедисты Смирнов и Антонов отправились одновременно из посёлка в город и, пробыв в городе одинаковое время, вернулись в посёлок. Смирнов в город и обратно ехал со скоростью \(15\) км/ч , а Антонов в город ехал со скоростью, на \(1 \mathrm{~km} / \mathrm{ч}\) большей, чем Смирнов, а возвращался со скоростью, на \(1 \mathrm{~km} / ч\) меньшей, чем Смирнов. Кто из велосипедистов вернулся в посёлок раньше?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
