Дополнительные упражнения к главе IV — К параграфу 11 — 1029 — стр. 229

Для неравенств \(0 < a < 1\) и \(-3 < b < -2\) мы умножаем каждое неравенство на 2, чтобы получить \(2 \cdot (-3) < 2b < 2 \cdot (-2)\), что приводит к \(-6 < 2b < -4\). Затем мы можем добавить \(a\) ко всему неравенству: \(0 + (-6) < a + 2b < 1 + (-4)\), что равно \(-6 < a + 2b < -3\).

Для неравенств \(7 < a < 10\) и \(14 < b < 15\) мы умножаем каждое неравенство на \(0.5\), чтобы получить \(0.5 \cdot 7 < 0.5 \cdot a < 0.5 \cdot 10\), что дает \(3.5 < \frac{1}{2}a < 5\). Меняем знаки: \(-15 < -b < -14\).

\(3.5 + (-15) < \frac{1}{2}a + (-b) < 5 + (-14)\), что приводит к \(-11.5 < \frac{1}{2}ab < -9\).