Дополнительные упражнения к главе IV — К параграфу 12 — 1038 — стр. 230

Исходное неравенство $\sqrt{9}<\sqrt{11}<\sqrt{16}$ можно разделить на два отдельных неравенства:
1. $\sqrt{9}<\sqrt{11}$
2. $\sqrt{11}<\sqrt{16}$

Сосредоточимся на первом неравенстве $\sqrt{9}<\sqrt{11}$. Так как корень из 9 равен 3, мы можем утверждать, что $\sqrt{9}=3<\sqrt{11}$. Затем, поскольку корень из 16 равен 4, мы имеем $\sqrt{11}<4$.

Таким образом, число $x=\sqrt{11}$ удовлетворяет неравенству $x>3$.

Также, поскольку корень из 10 меньше чем корень из 11, то $\sqrt{10}<\sqrt{11}$, что также подтверждает, что $\sqrt{10}$ является решением неравенства $x>3$.