Дополнительные упражнения к главе IV — К параграфу 12 — 1054 — стр. 232

\(\begin{cases}6 x(x-1)-3 x(2 x-1)<x \\0.5 x-3.7<0.2 x-0.7\end{cases}\)

\(\begin{cases} 6 x^2-6x-6x^2+3 x-x<0 \\0.5 x-0.2x<3.7-0.7\end{cases}\)

\(\begin{cases}-4 x<0 \\0.3 x<3\end{cases}\)

\(\begin{cases}x>0 \\x<10\end{cases}\)

Ответ: \(1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9\).

\(\begin{cases}0,7 x-3(0.2 x+1) \leq 0.5 x+1 \\0.3(1-x)+0.8 x \geq x+5.3\end{cases}\)

\(\begin{cases}0.7 x-0.6 x-3-0.5 x \leq 1 \\0.3-0.3 x+0.8 x-x \geq 5.3\end{cases}\)

\(\begin{cases}-0.4 x \leq 4 \\-0.5 x \geq 5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x \geq-10 \\x \leq-10\end{cases}\)

Решение: \(x = -10\).

\(\begin{cases}\frac{1}{3}(3 x-2)+\frac{1}{6}(12 x+1)>0 \\\frac{1}{7}(14 x-21)+\frac{2}{9}(9 x-6)<0\end{cases}\)

\(\begin{cases}x-\frac{3}{3}+2 x+\frac{1}{6}>0 \\2 x-3+2 x-\frac{4}{3}<0

\end{cases}\)

\(\begin{cases}3 x>\frac{1}{2} \\4 x<4 \frac{1}{3}\end{cases}\)

\(\begin{cases}x>\frac{1}{6} \\x<\frac{13}{12}\end{cases}\)

Решение: \(1\).

\(\begin{cases}0.2(5 x-1)+\frac{1}{3}(3 x+1)<x+5.8 \\8 x-7-\frac{1}{6}(6 x-2)>x \end{cases}\)

\(\begin{cases}x-0.2+x+\frac{1}{3}-x<5.8 \\8 x-7-x+\frac{1}{3}-x>0 \end{cases}\)

\(\begin{cases}x<5\frac{2}{3} \\6x>6\frac{2}{3} \end{cases}\)

\(\begin{cases}x<5\frac{2}{3} \\x>\frac{20}{18} \end{cases}\)

Решение: \(2, 3, 4, 5\).

\(\begin{cases}\frac{z-1}{2}-\frac{z-4}{3}>2 z-1 | \cdot 6 \\2 z-\frac{z-5}{3}>0 | \cdot 3\end{cases}\)

\(\begin{cases}3(z-1)-2(z-4)>12 z-6 \\6 z-(z-5)>0\end{cases}\)

\(\begin{cases}\text { } \\6-3-2 z+8-12 z>-6 \\6 z-z+5>0\end{cases}\)

\(\begin{cases}-11 z>-11 \\5 z>-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}z<1 \\z>-1\end{cases}\)

Ответ: \( 0\).

\(\begin{cases}3 y-\frac{1+5 y}{4}<y \\\frac{4-y}{5}-y-1<0\end{cases}\)

\(\begin{cases}12 y-(1+5 y)-4 y<0 \\4-y-5 y-5<0\end{cases}\)

\(\begin{cases}8 y-1-5 y<0 \\-6 y-1<0\end{cases}\)

\(\begin{cases}3 y<1 \\6 y>-1 \end{cases}\)

\(\begin{cases}y<\frac{1}{3} \\y>-\frac{1}{6}\end{cases}\)

Решение: \(0\).