Сфера жизни
2015
Решите двойное неравенство:
a) \(-9<3 x<18\);
б) \(1<\frac{2 x-1}{2}<2\);
в) \(3 \leq 5 x-1 \leq 4\);
г) \(0 \leq \frac{1-x}{3} \leq 1\).
а
\(-9 < 3x < 18\)
\(\begin{cases}3x > -9 \\3x < 18\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x > -3 \\x < 6\end{cases}\)
Решение: \((-3; 6)\).
б
\(1 < \frac{2x-1}{2} < 2\)
\(\begin{cases}\frac{2x - 1}{2} < 2 \\\frac{2x - 1}{2} > 1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x - 1 < 4 \\2x - 1 > 2\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}2x < 5 \\2x > 3\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x < 2.5 \\x > 1.5\end{cases}\)
Решение: \((1.5; 2.5)\).
в
\(3 \leq 5x - 1 \leq 4\)
\(\begin{cases}5x - 1 \leq 4 \\5x - 1 \geq 3\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}5x \leq 5 \\5x \geq 4\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x \leq 1 \\x \geq 0.8\end{cases}\)
Решение: \((0.8; 1)\).
г
\(0 \leq \frac{1-x}{3} \leq 1\)
\(\begin{cases} \frac{1-x}{3} \leq 1\\\frac{1-x}{3} \geq 1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases} 1-x \leq 3\\1-x\geq 0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases} -x \leq 2\\-x\geq -1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases} x \geq -2\\x\leq 1\end{cases}\)
Решение: \([-2; 1]\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите двойное неравенство: a) \(-9<3 x<18\); б) \(1<\frac{2 x-1}{2}<2\); в) \(3 \leq 5 x-1 \leq 4\); г) \(0 \leq \frac{1-x}{3} \leq 1\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
