а) При каких \(x\) значение выражения \(2 x-4\) принадлежит интервалу \((-1; 5)\)?
б) При каких \(x\) значение дроби \(\frac{x-5}{2}\) принадлежит числовому отрезку \([0; 5]\)?
в) При каких \(x\) значения функции \(y=-\frac{1}{3} x+8\) принадлежат интервалу \((-1; 1)\)?
г) При каких \(x\) значения функции \(y=-2,5 x+6\) принадлежат числовому отрезку \([-6;-2]\)?
а
\(-1 < 2x - 4 < 5\)
\(\begin{cases}2x - 4>-1 \\2x - 4 < 5\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}2x > 3 \\2x < 9\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x > 1.5 \\x < 4.5\end{cases}\)
Решение: \((1.5; 4.5)\).
б
\(0 \leq \frac{x - 5}{2} \leq 5\)
\(\begin{cases}\frac{x - 5}{2} \leq 5 \\\frac{x - 5}{2} \geq 0\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x - 5 \leq 10 \\x - 5 \geq 0\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x \leq 15 \\x \geq 5\end{cases}\)
Решение: \([5; 15]\).
в
\(-1 < -\frac{1}{3}x + 8 < 1\)
\(\begin{cases}-\frac{1}{3}x + 8 \leq 1 \\-\frac{1}{3}x + 8 \geq -1\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}-\frac{1}{3}x \leq -7 \\-\frac{1}{3}x \geq -9\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x \geq 21 \\x \leq 27\end{cases}\)
Решение: \([21; 27]\).
г
\(-6 \leq -2.5x + 6 \leq -2\)
\(\begin{cases}-2.5x + 6 \leq -2 \\-2.5x + 6 \geq -6\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}-2.5x \leq -8 \\-2.5x \geq -12\end{cases} \Rightarrow\begin{cases}x \geq 3.2 \\x \leq 4.8\end{cases}\)
Решение: \([3.2 ; 4.8]\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
а) При каких \(x\) значение выражения \(2 x-4\) принадлежит интервалу \((-1; 5)\)? б) При каких \(x\) значение дроби \(\frac{x-5}{2}\) принадлежит числовому отрезку \([0; 5]\)? в) При каких \(x\) значения функции \(y=-\frac{1}{3} x+8\) принадлежат интервалу \((-1; 1)\)? г) При каких \(x\) значения функции \(y=-2,5 x+6\) принадлежат числовому отрезку \([-6;-2]\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
