Дополнительные упражнения к главе IV — К параграфу 12 — 1059 — стр. 233 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

При каких значениях $a$ уравнение $x^{2} - 4 a x + 4 a^{2} - 25 = 0$ имеет два корня, каждый из которых больше 2?

$x^{2} - 4 a x + 4 a^{2} - 25 = 0$

Уравнение имеет 2 корня, если $D > 0$
$D = (- 4 a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 a^{2} - 25) = 16 a^{2} - 16 a^{2} + 100 = 100$
$x_{1} = \frac{4 a - 10}{2} = 2 a - 5$
$x_{1} = \frac{4 a + 10}{2} = 2 a + 5$
1) $2 a - 5 > 2$
$2 a > 7$
$a > 3, 5$
2) $2 a + 5 > 2$
$2 a > - 3$
$a > - 1, 5$

Ответ: при $a > 3, 5$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

При каких значениях $a$ уравнение $x^{2} - 4 a x + 4 a^{2} - 25 = 0$ имеет два корня, каждый из которых больше 2?

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Полярная звезда Алексеев А.И., Николина В.В., Липкина Е.К.

2016

Вертикаль Дронов В.П., Баринова И.И., Ром В.Я.

2016