История России
2018
При каких значениях \(a\) уравнение \(x^{2}-4 a x+4 a^{2}-25=0\) имеет два корня, каждый из которых больше 2?
\(x^2-4 a x+4 a^2-25=0\)
Уравнение имеет 2 корня, если \(\mathrm{D}>0\)
\(\mathrm{D}=(-4 a)^2-4 \cdot 1 \cdot(4 a^2-25)=16 a^2-16 a^2+100=100\)
\(x_1=\frac{4 a-10}{2}=2 a-5\)
\(x_1=\frac{4 a+10}{2}=2 a+5\)
1) \(2 a-5>2 \)
\(2 a>7\)
\(a>3,5\)
2) \(2 a+5>2\)
\(2 a>-3\)
\(a>-1,5 \)
Ответ: при \(a>3,5\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каких значениях \(a\) уравнение \(x^{2}-4 a x+4 a^{2}-25=0\) имеет два корня, каждый из которых больше 2?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
