Дополнительные упражнения к главе IV — К параграфу 12 — 1059 — стр. 233

\(x^2-4 a x+4 a^2-25=0\)

Уравнение имеет 2 корня, если \(\mathrm{D}>0\)
\(\mathrm{D}=(-4 a)^2-4 \cdot 1 \cdot(4 a^2-25)=16 a^2-16 a^2+100=100\)
\(x_1=\frac{4 a-10}{2}=2 a-5\)
\(x_1=\frac{4 a+10}{2}=2 a+5\)
1) \(2 a-5>2 \)
\(2 a>7\)
\(a>3,5\)
2) \(2 a+5>2\)
\(2 a>-3\)
\(a>-1,5 \)

Ответ: при \(a>3,5\).