Сфера жизни
2015
Известно, что \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\) - возрастающие (убывающие) функции. Докажите, что функция \(\varphi=f(x)+g(x)\) является возрастающей (убывающей) функцией.
Пусть \(f(x)\) и \(g(x)\) - возрастающие функции, тогда:
\(f(x):\) при \(x_1>x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)\)
\(g(x)\) : при \(x_1>x_2 \Rightarrow g(x_1)>g(x_2)\), тогда
\(f(x_1)+g(x_1)>f(x_2)+g(x_2)\)
\(\varphi(x_1)>\varphi(x_2)\) - значит функция возрастающая
Таким же образом доказывается что функция убывающая.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Известно, что \(y=f(x)\) и \(y=g(x)\) - возрастающие (убывающие) функции. Докажите, что функция \(\varphi=f(x)+g(x)\) является возрастающей (убывающей) функцией.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
