Дополнительные упражнения к главе V — К параграфу 14 — 1167 — стр. 260

Функция \( y = x^2 \):

Область определения \( D(y) \) функции - все действительные числа \((-\infty, +\infty)\) .

Область значений \( E(y) \) - все неотрицательные числа, т.е. от 0 до плюс бесконечности \([0, +\infty)\).

Функция имеет нуль при \( x = 0 \).

График функции убывает на интервале \((-\infty, 0]\) и возрастает на интервале \([0, +\infty)\.

Функция \( y = x^3 \):

Область определения \( D(y) \) - все действительные числа \((-\infty, +\infty)\).

Область значений \( E(y) \) - все действительные числа \((-\infty, +\infty)\).

Функция имеет нуль при \( x = 0 \).

График функции возрастает на всей области определения.

Функция \( y = \sqrt{x} \):

Область определения \( D(y) \) - неотрицательные действительные числа \([0, +\infty)\).

Область значений \( E(y) \) - неотрицательные действительные числа \([0, +\infty)\).

Функция имеет нуль при \( x = 0 \).

График функции возрастает на всей области определения.

Функция \( y = |x| \):

Область определения \( D(y) \) - все действительные числа \((-\infty, +\infty)\).

Область значений \( E(y) \) - неотрицательные действительные числа \([0, +\infty)\).

Функция имеет нуль при \( x = 0 \).

График функции убывает на интервале \((-\infty, 0]\) и возрастает на интервале \([0, +\infty)\).