История России.
2017
Представьте в виде дроби выражение:
a) \(x y^{-2}-x^{-2} y\)
б) \((\frac{x}{y})^{-1}+(\frac{x}{y})^{-2}\)
в) \(m n(n-m)^{-2}-n(m-n)^{-1}\)
г) \((x^{-1}+y^{-1})(x^{-1}-y^{-1})\)
а
\(xy^{-2}-x^{-2} y=x \cdot \frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2} \cdot y\)\(=\frac{x}{y^2}-\frac{y}{x^2}\)\(=\frac{xx^2-yy^2}{x^2 y^2}\)\(=\frac{x^3-y^3}{x^2 y^2}\).
б
\((\frac{x}{y})^{-1}+(\frac{x}{y})^{-2}\)\(=(\frac{y}{x})^1+(\frac{y}{x})^2\)\(=\frac{y}{x}+\frac{y^2}{x^2}\)\(=\frac{x y+y^2}{x^2}\).
в
\(mn(n-m)^{-2}-n(m-n)^{-1}=mn \cdot \frac{1}{(n-m)^2}-n \cdot \frac{1}{-m-n}\)\(=\frac{mn}{(n-m)^2}+\frac{n}{n-m}\)\(=\frac{mn+n(n-m)}{(n-m)^2}\)\(=\frac{mn+n^2-mn}{(n-m)^2}\)\(=\frac{n^2}{(n-m)^2}\).
г
\((x^{-1}+y^{-1})(x^{-1}-y^{-1})=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})\)\(=\frac{y+x}{x y} \cdot \frac{y-x}{x y}\)\(=\frac{(y+x)(y-x)}{x y \cdot x y}\)\(=\frac{y^2-x^2}{x^2 y^2}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте в виде дроби выражение: a) \(x y^{-2}-x^{-2} y\) б) \((\frac{x}{y})^{-1}+(\frac{x}{y})^{-2}\) в) \(m n(n-m)^{-2}-n(m-n)^{-1}\) г) \((x^{-1}+y^{-1})(x^{-1}-y^{-1})\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
