Дополнительные упражнения к главе VI — К параграфу 15 — 1256 — стр. 280

\(\frac{49^{n}}{7^{2 n-1}}\)\(=\frac{(7^2)^{n}}{7^{2 n-1}}\)\(=\frac{7^{2 n}}{7^{2 n-1}}\)\(=7^{2 n-(2 n-1)}\)\(=7^{2 n-2 n+1}\)\(=7^1\)\(=7\).

\(\frac{15^{n}}{3^{n-1} \cdot 5^{n+1}}\)\(=\frac{(3 \cdot 5)^{n}}{3^{n-1} \cdot 5^{n+1}}\)\(=\frac{3^{n} \cdot 5^{n}}{3^{n-1} \cdot 5^{n+1}}\)\(=3^{n-(n-1)} \cdot 5^{n-(n+1)}\)\(=3^{n-n+1} \cdot 5^{n-n-1}\)\(=3^1 \cdot 5^{-1}\)\(=3 \cdot \frac{1}{5}\)\(=\frac{3}{5}\).