Сфера жизни
2015
Докажите, что значение выражения ( \(m\) - целое число) не зависит от \(m\):
а) \(\frac{21^{m}}{3^{m} 1 \cdot 7^{m+1}}\);
б) \(\frac{6^{m} \cdot 10^{n+1}}{2^{2 m} \cdot 15^{m-1}}\).
а
\(\frac{21^{m}}{3^{m-1} \cdot 7^{m+1}}\)\(=\frac{(3\cdot7)^{m}}{3^{m-1} \cdot 7^{m+1}}\)\(=\frac{3^m\cdot7^{m}}{3^{m-1} \cdot 7^{m+1}}\)\(=3^{m-(m-1)} \cdot 7^{m-(m+1)}\)\(=3^{m-m+1} \cdot 7^{m-m-1}\)\(=3^1 \cdot 7^1\)\(=3\cdot\frac{1}{7}\)\(=\frac{3}{7}-\) не зависит от \(m\).
б
\(\frac{6^{m} \cdot 10^{m+1}}{2^{2 -m} \cdot 15^{m-1}}\)\(=\frac{2^{m} \cdot 3^{m} \cdot 2^{m+1} \cdot 5^{m+1}}{2^{2 m} \cdot 3^{m-1} \cdot 5^{m-1}}\)\(=2^{m+m+1-2 m} \cdot 3^{m-(m-1)} \cdot 5^{m+1-(m-1)}\)\(=2^1 \cdot 3^{m-m+1} \cdot 5^{m+1-m+1}\)\(=2 \cdot 3^1 \cdot 5^2\)\(=6 \cdot 25\)\(=150-\) не зависит от \(m\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что значение выражения ( \(m\) - целое число) не зависит от \(m\): а) \(\frac{21^{m}}{3^{m} 1 \cdot 7^{m+1}}\); б) \(\frac{6^{m} \cdot 10^{n+1}}{2^{2 m} \cdot 15^{m-1}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
