Задачи повышенной трудности — Задачи — 1275 — стр. 282

У нас есть выражение \(54^{35} + 28^{21}\).

Сначала мы анализируем, что число, заканчивающееся на 4, при возведении в степень может заканчиваться на 6 или 4 в зависимости от того, является ли степень четной или нечетной.

Так как степень \(35\) нечетная, \(54^{35}\) заканчивается цифрой \(4\).

Далее мы раскладываем \(28^{21}\) на \(4^{21} \cdot 7^{21}\).

Так как \(21\) делится на \(4\) пять раз с остатком \(1\), то \(7^{21}\) заканчивается на \(7\).

Поэтому \(4^{21} \cdot 7^{21} = 28^{21}\) заканчивается цифрой \(8\).

Суммируя \(54^{35}\) и \(28^{21}\), мы получаем число, которое заканчивается на \(2\), так как \(4 + 8 = 12\).

Таким образом, ответ: число \(2\).