Задачи повышенной трудности — Задачи — 1296 — стр. 284

Мы имеем расстояние от города M до города N, обозначенное как \(x\) км. Мы знаем, что легковая машина проехала \((\frac{15}{60}+\frac{x-20}{50}+\frac{40 \cdot \frac{1}{4}}{50})\) часов, а автобус проехал \(\frac{x-40 \cdot \frac{1}{4}-20}{40}\) часов.

После составления уравнения и последующего упрощения, мы получаем:
\(\frac{15}{60}+\frac{x-20}{50}+\frac{40 \cdot \frac{1}{4}}{50}=\frac{x-40 \cdot \frac{1}{4}-20}{40}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{x-20}{50}+\frac{10}{50}=\frac{x-30}{40}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{x-20}{50}+\frac{1}{5}=\frac{x-30}{40}\)
\(50+4(x-20)+40=5(x-30)\)
\(50+4x-80+40=5x-150\)
\(4x-5x=-150-90+80\)
\(-x=-160\)
\(x=160 \) км - расстояние между городами
Следовательно, расстояние между городами составляет 160 км.