ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

Задачи повышенной трудности — Задачи — 1317 — стр. 286

Докажите, что если числа \(a, b\) и \(c\) таковы, что \(a+b \neq 0, b+c \neq 0, c+a \neq 0\), то при
\(x=\frac{a-b}{a+b}, \quad y=\frac{b-c}{b+c}, \quad z=\frac{c-a}{c+a}\)
верно равенство
\((1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z)\).

Самостоятельное выполнение

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Докажите, что если числа \(a, b\) и \(c\) таковы, что \(a+b \neq 0, b+c \neq 0, c+a \neq 0\), то при \(x=\frac{a-b}{a+b}, \quad y=\frac{b-c}{b+c}, \quad z=\frac{c-a}{c+a}\) верно равенство \((1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z)\).