§ 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения — Обсуди с товарищем — 1 — стр. 158

Дано:
- \( R \) — сопротивление проводника (в Ом),
- \( U \) — напряжение (в Вольтах),
- \( I \) — сила тока (в Амперах),
- \( \rho \) — удельное сопротивление (в \(\Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\)),
- \( l \) — длина проводника (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).

Решение:
Сопротивление проводника определяется по формуле:
\(R = \rho \cdot \frac{l}{S}\)
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
- \( l \) — длина проводника,
- \( S \) — площадь поперечного сечения.

По закону Ома сила тока \( I \) равна:
\(I = \frac{U}{R}\)
Подставим выражение для сопротивления:
\(I = \frac{U}{\rho \cdot \frac{l}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot l}\)

Проверка единиц физических величин:
- \( U \) (напряжение) измеряется в Вольтах (В),
- \( S \) (площадь) в мм², или \( \text{м}^2 \) при переходе в систему СИ,
- \( \rho \) (удельное сопротивление) измеряется в \( \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \),
- \( l \) (длина) в метрах.

После подстановки единиц получаем:
\(\text{Единицы:} \frac{\text{В} \cdot \text{мм}^2}{\frac{\Omega \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{м}}{\text{м}}} = \frac{\text{В} \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{м}}{\Omega \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{м}} = \frac{\text{В}}{\Omega} = \text{А}\)

где Вольты (\( \text{В} \)) и Ом (\( \Omega \)) дают Амперы (\( \text{А} \)), что подтверждает правильность формулы.

Ответ:
Сила тока \( I \) будет выражаться в Амперах (\( \text{А} \)).