§ 42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения — Упражнение 34 — 5 — стр. 159

Дано:
- Длина провода \( l = 120 \, \text{м} \),
- Сила тока \( I = 10 \, \text{А} \),
- Напряжение \( U = 4 \, \text{В} \),
- Удельное сопротивление меди \( \rho = 1,7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Найти:
Площадь поперечного сечения провода \( S \).

Решение:

Используем закон Ома:
\(U = I \cdot R\)
Сопротивление проводника \( R \) выражается через его геометрические параметры:
\(R = \rho \cdot \frac{l}{S}\)

Подставим \( R \) в формулу для напряжения:
\(U = I \cdot \left( \rho \cdot \frac{l}{S} \right)\)
Отсюда:
\(S = \frac{\rho \cdot l \cdot I}{U}\)

Подставим известные значения:
\(S = \frac{(1,7 \times 10^{-8}) \cdot 120 \cdot 10}{4}\)
Считаем:
\(S = \frac{2,04 \times 10^{-5}}{4} = 5,1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\)

Переведем в \( \text{мм}^2 \):
\(S = 5,1 \, \text{мм}^2\)

Ответ:
Площадь поперечного сечения провода составляет \( 5,1 \, \text{мм}^2 \).