§ 49. Короткое замыкание. Предохранители — Упражнение 41 — 1 — стр. 181

Для расчета длины проволоки используем закон Ома и формулу для мощности:
\(P = \frac{U^2}{R}\)
где \(P = 1000\) Вт, \(U = 220\) В. Сначала находим сопротивление:
\(R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{1000} = 48,4 \, \Omega\)
Теперь, используя формулу сопротивления для проволоки:
\(R = \rho \cdot \frac{l}{A}\)
где \(\rho\) — удельное сопротивление нихрома, \(l\) — длина проволоки, \(A\) — площадь поперечного сечения проволоки. Для нихрома \(\rho \approx 1,1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}\).
Площадь сечения \(A = 0,1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-8} \, \text{м}^2\). Подставляем в формулу:
\(48,4 = 1,1 \times 10^{-6} \cdot \frac{l}{1 \times 10^{-8}}\)
\(l = \frac{48,4 \times 1 \times 10^{-8}}{1,1 \times 10^{-6}} = 4,4 \, \text{м}\)
Ответ: длина проволоки \(l \approx 4,4 \, \text{м}\).