§ 49. Короткое замыкание. Предохранители — Упражнение 41 — 4 — стр. 181

Мощность электрического устройства вычисляется по формуле:

\(P = U \times I, \)

где \( I \) — сила тока, а \( U \) — напряжение.

Сила тока может быть выражена через сопротивление, согласно закону Ома:

\( I = \frac{U}{R}, \)

Отсюда мощность можно записать как:

\( P = \frac{U^2}{R}. \).

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади сечения и удельного сопротивления материала. Формула для сопротивления:

\( R = \rho \frac{l}{S}, \)

где \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( l \) — длина проводника, а \( S \) — площадь его сечения.

В данной задаче изменяется только длина спирали, остальные параметры остаются неизменными. Если длина спирали сокращена на треть, то сопротивление также уменьшается пропорционально. То есть новое сопротивление будет составлять:

\( R_2 = \frac{2}{3} R_1. \).

Подставим это значение в формулу для мощности, получаем:

\( P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{U^2}{\frac{2}{3} R_1} = \frac{3}{2} \times \frac{U^2}{R_1} = 2,25 \, \text{кВт}. \).