§ 49. Короткое замыкание. Предохранители — Упражнение 41 — 4 — стр. 181

Мощность электрического устройства вычисляется по формуле:

$P=U\times I,$

где $I$ — сила тока, а $U$ — напряжение.

Сила тока может быть выражена через сопротивление, согласно закону Ома:

$I=\frac{U}{R},$

Отсюда мощность можно записать как:

$P=\frac{U^2}{R}.$.

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади сечения и удельного сопротивления материала. Формула для сопротивления:

$R=\rho \frac{l}{S},$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его сечения.

В данной задаче изменяется только длина спирали, остальные параметры остаются неизменными. Если длина спирали сокращена на треть, то сопротивление также уменьшается пропорционально. То есть новое сопротивление будет составлять:

$R_2=\frac{2}{3}{R}_1.$.

Подставим это значение в формулу для мощности, получаем:

$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{U^2}{\frac{2}{3}{R}_1}=\frac{3}{2}\times \frac{U^2}{R_1}=2,25\text{кВт}.$.