Итоги главы 1 Тепловые явления — Обсудим? — 1 — стр. 99

Чтобы определить удельную теплоёмкость меди с помощью описанного опыта, можно воспользоваться принципом сохранения энергии, а именно законом сохранения тепла. Суть метода состоит в том, что вся потерянная телом теплотой при его охлаждении будет передана льду, который при этом будет таять. Количество теплоты, потерянной телом, равно количеству теплоты, полученной льдом. Из этого мы можем выразить удельную теплоёмкость меди.

Шаги расчета:

1. Запишем уравнение для теплопередачи:

Потерянная телом теплота \( Q_{\text{тело}} \) при его охлаждении с температуры \( T_1 \) до температуры \( T_2 \) (в нашем случае с 50°C до 0°C) будет равна:

\( Q_{\text{тело}} = m_{\text{тело}} c_{\text{меди}} (T_1 - T_2), \)
где:
- \( m_{\text{тело}} \) — масса тела (медной гирьки),
- \( c_{\text{меди}} \) — удельная теплоёмкость меди, которую мы ищем,
- \( T_1 = 50^\circ C \) — начальная температура тела,
- \( T_2 = 0^\circ C \) — температура после охлаждения.

2. Теплота, полученная льдом:

Количество теплоты, полученное льдом, будет использовано для таяния льда. Таяние льда требует энергии, которая рассчитывается по формуле:

\( Q_{\text{лед}} = m_{\text{лед}} L_f, \)
где:
- \( m_{\text{лед}} \) — масса льда, который растаял,
- \( L_f \) — скрытая теплота плавления льда (постоянная величина, примерно \( L_f = 334 \, \text{кДж/кг} \)).

3. Измерение массы льда:

После того как медное тело остынет до 0°C и перестанет терять тепло, весь лёд, который растаял, будет собран, и его масса \( m_{\text{лед}} \) может быть определена путем взвешивания.

4. Сравнение потерь и полученной теплотой:

Согласно принципу сохранения энергии, теплота, потерянная телом, равна теплоте, полученной льдом, то есть:

\( m_{\text{тело}} c_{\text{меди}} (T_1 - T_2) = m_{\text{лед}} L_f. \)

5. Решение для удельной теплоёмкости меди:

Из этого уравнения можно выразить удельную теплоёмкость меди \( c_{\text{меди}} \):

\( c_{\text{меди}} = \frac{m_{\text{лед}} L_f}{m_{\text{тело}} (T_1 - T_2)}. \)

Итоги:
Для нахождения удельной теплоёмкости меди необходимо:
- Измерить массу медной гирьки \( m_{\text{тело}} \).
- Измерить массу растаявшего льда \( m_{\text{лед}} \).
- Знать скрытую теплоту плавления льда \( L_f \) (334 кДж/кг).
- Определить разницу температур \( T_1 - T_2 \) (в данном случае \( 50^\circ C - 0^\circ C = 50^\circ C \)).

Выполнив все измерения, можно рассчитать удельную теплоёмкость меди, используя полученную формулу.