Вычислите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии, если:
а) \(c_{1}=-4, q=3\);
б) \(c_{1}=1, q=-2\);
в) \(c_{1}=-2, q=2\);
г) \(c_{1}=32, q=-0,5\).
а
Используя формулу для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии:
\(S_9 = \frac{c_1 \cdot (q^9 - 1)}{q - 1} = \frac{4 \cdot (3^9 - 1)}{2} = -2 \cdot 19682 = -39364\)
Таким образом, сумма первых девяти членов данной последовательности равна \(-39364\).
б
Используем формулу для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии:
\(S_9 = \frac{c_1 \cdot (q^9 - 1)}{q - 1} = \frac{(-2)^9 - 1}{-3} = \frac{513}{3} = 171\)
Таким образом, сумма первых девяти членов данной последовательности равна \(171\).
в
Используем формулу для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии:
\(S_9 = \frac{c_1 \cdot (q^9 - 1)}{q - 1} = \frac{(-2) \cdot (2^9 - 1)}{2 - 1} = \frac{-2 \cdot (512 - 1)}{1} = \frac{-2 \cdot 511}{1} = -1022\)
Таким образом, сумма первых девяти членов данной последовательности равна \(-1022\).
г
Используем формулу для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии:
\(S_9 = \frac{c_1 \cdot (q^9 - 1)}{q - 1} = \frac{32 \cdot ((-0,5)^9 - 1)}{(-0,5) - 1} = \frac{32 \cdot (0,001953125 - 1)}{-1,5} = \frac{32 \cdot (-0,998046875)}{-1,5} \approx \frac{-31.9383}{-1,5} \approx 21.2922\)
Таким образом, сумма первых девяти членов данной последовательности примерно равна \(21.2922\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Вычислите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии, если: а) \(c_{1}=-4, q=3\); б) \(c_{1}=1, q=-2\); в) \(c_{1}=-2, q=2\); г) \(c_{1}=32, q=-0,5\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
