§10. Геометрическая прогрессия — Дополнительные упражнения к параграфу 10 — 675 — стр. 187 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Математика 9 класс

Докажите, что если $(a_{n})$ - геометрическая прогрессия, то:
а) $a_{2} \cdot a_{6} = a_{3} \cdot a_{5}$ ;
б) $a_{n - 3} \cdot a_{n + 8} = a_{n} \cdot a_{n + 5}$ , где $n > 3$ .

$a_{2} \cdot a_{6} = a_{1} q \cdot a_{1} q^{5} = a_{1}^{2} q^{6}$

$a_{3} \cdot a_{5} = a_{1} q^{2} \cdot a_{1} q^{4} = a_{1}^{2} q^{6}$

$a_{2} \cdot a_{6} = a_{3} \cdot a_{5}$ .

$a_{n - 3} \cdot a_{n + 8} = a_{1} q^{n - 4} \cdot a_{1} q^{n + 7} = a_{1}^{2} q^{2 n + 3}$

$a_{n} \cdot a_{n + 5} = a_{1} q^{n - 1} \cdot a_{1} q^{n + 4} = a_{1}^{2} q^{2 n + 3}$

$a_{n - 3} \cdot a_{n + 8} = a_{n} \cdot a_{n + 5}$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Докажите, что если $(a_{n})$ - геометрическая прогрессия, то: а) $a_{2} \cdot a_{6} = a_{3} \cdot a_{5}$ ; б) $a_{n - 3} \cdot a_{n + 8} = a_{n} \cdot a_{n + 5}$ , где $n > 3$ .

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Историко-культурный стандарт Ляшенко Л.М., Волобуев О.В., Симонова Е.В., Клоков В.А.

2017

Spotlight Ваулина Ю.Е., Дули Д., Эванс В., Подоляко О.Е.

2024