Rainbow English
2018
Докажите, что если \(\left(a_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия, то:
а) \(a_{2} \cdot a_{6}=a_{3} \cdot a_{5}\);
б) \(a_{n-3} \cdot a_{n+8}=a_{n} \cdot a_{n+5}\), где \(n>3\).
а
\(a_2 \cdot a_6 = a_1 q \cdot a_1 q^5 = a_1^2 q^6\)
\(a_3 \cdot a_5 = a_1 q^2 \cdot a_1 q^4 = a_1^2 q^6 \)
\(a_2 \cdot a_6 = a_3 \cdot a_5\).
б
\(a_{n-3} \cdot a_{n+8} = a_1 q^{n-4} \cdot a_1 q^{n+7} = a_1^2 q^{2n+3}\)
\(a_n \cdot a_{n+5} = a_1 q^{n-1} \cdot a_1 q^{n+4} = a_1^2 q^{2n+3}\)
\(a_{n-3} \cdot a_{n+8} = a_n \cdot a_{n+5}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что если \(\left(a_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия, то: а) \(a_{2} \cdot a_{6}=a_{3} \cdot a_{5}\); б) \(a_{n-3} \cdot a_{n+8}=a_{n} \cdot a_{n+5}\), где \(n>3\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
