Полярная звезда
2016
Докажите, что если \(b_{n}\) и \(b_{m}\) - члены геометрической прогрессии, знаменатель которой равен \(q\), то \(b_{n}=b_{m}q^{n-m}\).
Имеем последовательность геометрической прогрессии, где \(b_n = b_1 q^{n-1}\) и \(b_m = b_1 q^{m-1}\). Мы знаем, что \(b_1\) можно выразить через любой член последовательности, например, через \(b_m\):
\(b_1 = \frac{b_m}{q^{m-1}}\)
Теперь, используя это выражение для \(b_1\), подставим его в формулу \(b_n\):
\(b_n = \frac{b_m}{q^{m-1}} \cdot q^{n-1} = b_m \cdot q^{n-1-m+1} = b_m q^{n-m}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что если \(b_{n}\) и \(b_{m}\) - члены геометрической прогрессии, знаменатель которой равен \(q\), то \(b_{n}=b_{m}q^{n-m}\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
