Живой организм
2019
Сумму первых \(n\) членов последовательности \(\left(x_{n}\right)\) можно найти по формуле
\(S_{n}=\frac{3}{4}\left(5^{n}-1\right)\)
Докажите, что последовательность \(\left(x_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.
\(S_n = \frac{3}{4}(5^n-1)\)
\(x_1 = S_1 = 3\)
\(x_2 = S_2 - x_1 = \frac{3}{4}(5^2-1)-3 = 15\)
\(x_3 = S_3 - S_2 = \frac{3}{4}(5^3-1)-18 = 75\)
\(q = \frac{x_3}{x_2} = \frac{x_2}{x_1} = 5 \quad \text{эта последовательность является геометрической прогрессией.}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сумму первых \(n\) членов последовательности \(\left(x_{n}\right)\) можно найти по формуле \(S_{n}=\frac{3}{4}\left(5^{n}-1\right)\) Докажите, что последовательность \(\left(x_{n}\right)\) - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
