Обществознание
2023
Вычислите первые несколько членов последовательности \(\left(y_{n}\right)\), если:
a) \(y_{1}=-3, y_{n+1}-y_{n}=10\);
б) \(y_{1}=10, y_{n+1} \cdot y_{n}=2,5\);
в) \(y_{1}=1,5, y_{n+1}-y_{n}=n\);
г) \(y_{1}=-4, y_{n+1}: y_{n}=-n^{2}\).
а
В данной последовательности \(y_n\) каждый следующий элемент равен сумме предыдущего и 10. Начинаем с \(y_1 = -3\) и находим последующие значения:
\(y_2 = 10 + (-3) = 7\)
\(y_3 = 10 + 7 = 17\)
\(y_4 = 10 + 17 = 27\)
\(y_5 = 10 + 27 = 37\).
б
В данной последовательности \(y_n\) каждый следующий элемент равен \(\frac{2.5}{y_{n-1}}\). Начинаем с \(y_1 = 10\) и находим последующие значения:
\(y_2 = \frac{2.5}{10} = 0.25\)
\(y_3 = \frac{2.5}{0.25} = 10\)
\(y_4 = \frac{2.5}{10} = 0.25\)
\(y_5 = \frac{2.5}{0.25} = 10\).
в
В данной последовательности \(y_n\) каждый следующий элемент равен сумме \(n\) и предыдущего элемента. Начинаем с \(y_1 = 1.5\) и находим последующие значения:
\(y_2 = 1 + 1.5 = 2.5\)
\(y_3 = 2 + 2.5 = 4.5\)
\(y_4 = 3 + 4.5 = 7.5\)
\(y_5 = 4 + 7.5 = 11.5\).
г
В данной последовательности \(y_n\) каждый следующий элемент равен произведению квадрата номера \(n\) и предыдущего элемента. Начинаем с \(y_1 = -4\) и находим последующие значения:
\(y_2 = (-1)^2 \cdot (-4) = 4\)
\(y_3 = 2^2 \cdot 4 = -16\)
\(y_4 = 3^2 \cdot (-16) = 144\)
\(y_5 = 4^2 \cdot 144 = -2304\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Вычислите первые несколько членов последовательности \(\left(y_{n}\right)\), если: a) \(y_{1}=-3, y_{n+1}-y_{n}=10\); б) \(y_{1}=10, y_{n+1} \cdot y_{n}=2,5\); в) \(y_{1}=1,5, y_{n+1}-y_{n}=n\); г) \(y_{1}=-4, y_{n+1}: y_{n}=-n^{2}\).
