§10. Геометрическая прогрессия — Дополнительные упражнения к параграфу 9 — 642 — стр. 183 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Математика 9 класс

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что один из них равен $60^{\circ}$ .

У нас есть треугольник с углами $a_{1}, a_{2}$ и $a_{3}$ , и мы знаем, что сумма всех углов равна $180^{\circ}$ . Используя формулу арифметической прогрессии, выразим углы через параметр $d$ :
$a_{1} + a_{2} + a_{3} = a_{1} + a_{1} + d + a_{1} + 2 d = 3 a_{1} + 3 d = 180$
Решая уравнение, получаем $a_{1} + d = a_{2} = 60^{\circ}$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что один из них равен $60^{\circ}$ .

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Rainbow English Афанасьева О.В., Михеева И.В., Баранова К.М.

2018

Spotlight Ваулина Ю.Е., Дули Д., Эванс В., Подоляко О.Е.

2024