Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен \(2\frac{3}{4}\), а разность равна \(\frac{2}{5}\). Является ли членом этой прогрессии число:
а) \(14\frac{3}{4}\);
б) \(8,35\)?
\(b_n=b_1+d(n-1)\).
а
Рассмотрим уравнение \(14\frac{3}{4} = 2\frac{3}{4} + \frac{2}{5}(n-1)\):
\(\frac{59}{4} - \frac{11}{4} = \frac{2}{5}(n-1)\)
Решая это уравнение, получаем:
\(12 \cdot \frac{5}{2} = n-1\)
\(n = 31\)
Таким образом, число \(14\frac{3}{4}\) является членом данной арифметической прогрессии.
б
Рассмотрим уравнение \(8.35 = 2\frac{3}{4} + \frac{2}{5}(n-1)\):
\(\frac{33.4 - 11}{4} = \frac{2}{5}(n-1)\)
Решая это уравнение, получаем:
\(5.6 \cdot \frac{5}{2} = n-1\)
\(n = 15\)
Таким образом, число \(8.35\) является членом данной арифметической прогрессии.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Дана арифметическая прогрессия, первый член которой равен \(2\frac{3}{4}\), а разность равна \(\frac{2}{5}\). Является ли членом этой прогрессии число: а) \(14\frac{3}{4}\); б) \(8,35\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
