Линия жизни
2016
Докажите, что если \(\left(y_{n}\right)\) - арифметическая прогрессия, то:
а) \(y_{2}+y_{7}=y_{4}+y_{5}\);
б) \(y_{n-5}+y_{n+10}=y_{n}+y_{n+5}\), где \(n>5\).
а
\(y_2 =y_1+d\)
\(y_7 = y_1 + 6d\)
\(y_4 = y_1 + 3d\)
\(y_5 = y_1 + 4d\)
\(y_{2}+y_{7}=y_{4}+y_{5}\)
\(y_1 + d+ y_1 + 6d=y_1 + 3d+y_1 + 4d\)
\(2y_1 +7d = 2y_1 + 7d\)
Таким образом, утверждение верно.
б
\(y_{n-5} = y_1 + d(n-6)\)
\(y_{n+10} = y_1 + d(n+9)\)
\(y_n = y_1 + d(n-1)\)
\(y_{n+5} = y_1 + d(n+4)\)
\(y_{n-5} + y_{n+10} = y_n + y_{n+5}\)
\(y_1+d(n-6)+y_1+d(n+9)=y_1+d(n-1)+y_1+d(n+4)\)
\(2y_1+d(2n+3)= 2y_1 + d(2n+3)\)
Таким образом, утверждение верно.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что если \(\left(y_{n}\right)\) - арифметическая прогрессия, то: а) \(y_{2}+y_{7}=y_{4}+y_{5}\); б) \(y_{n-5}+y_{n+10}=y_{n}+y_{n+5}\), где \(n>5\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
