§2. Приложения математики в реальной жизни — 5. Практико-ориентированные задачи — 67 — стр. 23

Давайте сначала определим, сколько Артем будет иметь ежемесячно после вычета всех расходов:
- Аванс (19-го числа каждого месяца): 36,000 руб.
- Оставшаяся часть (5-го числа следующего месяца): 48,000 руб.
Расходы в месяц:
- Продукты и товары для дома: 30,000 руб.
- Коммунальные услуги: 11,600 руб.
- Сотовая связь: 2,000 руб.
- Интернет: 700 руб.
- Бензин: 6,400 руб.
- Непредвиденные расходы: 10,000 руб.
Общие ежемесячные расходы: 30,000 руб. + 11,600 руб. + 2,000 руб. + 700 руб. + 6,400 руб. + 10,000 руб. = 60,700 руб.
Теперь определим, сколько Артем сможет накопить ежемесячно:
- Аванс: 36,000 руб.
- Оставшаяся часть: 48,000 руб.
Доступные средства каждый месяц: 36,000 руб. (аванс) + 48,000 руб. (оставшаяся часть) = 84,000 руб.
Накопления ежемесячно: 84,000 руб. - 60,700 руб. (расходы) = 23,300 руб.
Теперь определим, сколько месяцев ему потребуется для накопления 500,000 рублей:
\[ \text{Месяцы} = \frac{\text{Необходимая сумма}}{\text{Накопления в месяц}} = \frac{500,000 \text{ руб.}}{23,300 \text{ руб./месяц}} \approx 21.46 \text{ месяцев}.\]
Ответ: Артему потребуется около 22 месяцев (или примерно 1 год и 10 месяцев) для накопления 500,000 рублей при данном плане расходов и доходах.