§2. Приложения математики в реальной жизни — 5. Практико-ориентированные задачи — 69 — стр. 23

Если София снизила цены на $10\mathrm{\%}$, это означает, что товары продаются за $90\mathrm{\%}$ от их исходной цены.
Чтобы вернуться к исходным ценам, она должна увеличить цены на тот процент, на который их снизила.
Пусть $x\mathrm{\%}$ - это процент, на который нужно увеличить цены. Тогда уравнение будет выглядеть так:
$$90\mathrm{\%}\times (1+\frac{x}{100})=100\mathrm{\%}$$
Решая это уравнение, найдем значение $x$:
$$0.9\times (1+\frac{x}{100})=1$$
$$1+\frac{x}{100}=\frac{1}{0.9}$$
$$1+\frac{x}{100}=\frac{10}{9}$$
$$\frac{x}{100}=\frac{1}{9}$$
$$x=11.\bar{1}\mathrm{\%}$$
Таким образом, София должна повысить цены на приблизительно $11.\bar{1}\mathrm{\%}$, чтобы вернуться к уровню цен, который был до снижения.