§2. Приложения математики в реальной жизни — 5. Практико-ориентированные задачи — 69 — стр. 23

Если София снизила цены на \(10\%\), это означает, что товары продаются за \(90\%\) от их исходной цены.
Чтобы вернуться к исходным ценам, она должна увеличить цены на тот процент, на который их снизила.
Пусть \(x\%\) - это процент, на который нужно увеличить цены. Тогда уравнение будет выглядеть так:
\[ 90\% \times (1 + \frac{x}{100}) = 100\% \]
Решая это уравнение, найдем значение \(x\):
\[ 0.9 \times (1 + \frac{x}{100}) = 1 \]
\[ 1 + \frac{x}{100} = \frac{1}{0.9} \]
\[ 1 + \frac{x}{100} = \frac{10}{9} \]
\[ \frac{x}{100} = \frac{1}{9} \]
\[ x = 11.\overline{1}\% \]
Таким образом, София должна повысить цены на приблизительно \(11.\overline{1}\% \), чтобы вернуться к уровню цен, который был до снижения.