Алексею Петровичу необходимо покрасить в два слоя стены на застеклённом балконе шириной 800 мм, длиной 2700 мм и высотой 3200 мм. Остекление балкона и балконный блок занимают \(\frac{1}{4}\) площади его стен. Сколько литровых банок краски ему нужно купить, если расход краски составляет 250 мл на 1 \({м}^2 \), при покраске в один слой?
Конечно, давайте переформулируем данный текст:
В данной задаче у нас есть прямоугольный параллелепипед с размерами: длина \(a = 800 \, \text{мм} = 0,8 \, \text{м}\), ширина \(b = 2700 \, \text{мм} = 2,7 \, \text{м}\) и высота \(h = 3200 \, \text{мм} = 3,2 \, \text{м}\). Расход краски составляет \(q = 250 \, \text{мл/м}^2 = 0,25 \, \text{л/м}^2\).
Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда используется формула: площадь \(s_0\) равна удвоенному произведению суммы длины и ширины на высоту, то есть \(s_0 = 2(a + b)h\). Подставляя значения, получаем \(s_0 = 2(0,8 + 2,7) \times 3,2 = 2 \times 3,5 \times 3,2 = 7 \times 3,2 = 22,4 \, \text{м}^2\).
Затем вычитаем площадь, занятую стеклом и блоком, и получаем \(S = \frac{3}{2} s_0 = \frac{3}{2} \times 22,4 = 3 \times 11,2 = 33,6 \, \text{м}^2\).
Для расчета необходимого количества краски умножаем расход краски на расчетную площадь: \(Q = qS\). Подставляя значения, получаем \(Q = 0,25 \times 33,6 = 8,4 \, \text{литра}\). Таким образом, Алексею Петровичу потребуется 8,4 литра краски для покраски двух слоев на всех стенах балкона.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Алексею Петровичу необходимо покрасить в два слоя стены на застеклённом балконе шириной 800 мм, длиной 2700 мм и высотой 3200 мм. Остекление балкона и балконный блок занимают \(\frac{1}{4}\) площади его стен. Сколько литровых банок краски ему нужно купить, если расход краски составляет 250 мл на 1 \({м}^2 \), при покраске в один слой?