Обществознание
2023
Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения:
а) \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}\)
б) \((\sqrt{24}-\sqrt{54}) \cdot \sqrt{12}\);
в) \((3-\sqrt{5})^{2}+(3+\sqrt{5})^{2}\);
г) \((\sqrt{13}+\sqrt{8})^{2}\).
а
\(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}} = \frac{\sqrt{36 \cdot 2}}{\sqrt{25 \cdot 2}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{6}{5} \cdot 1 = \frac{6}{5} = 1,2\)
Ответ: рациональное число.
б
\((\sqrt{24}-\sqrt{54}) \cdot \sqrt{12} = \sqrt{24 \cdot 12} - \sqrt{54 \cdot 12} = \\ \sqrt{2 \cdot 12 \cdot 12} - \sqrt{9 \cdot 6\cdot 2\cdot 6 } = 12\sqrt{2} - 18\sqrt{2} = -6\sqrt{2}\)
Ответ: иррациональное число.
в
\((3-\sqrt{5})^{2}+(3+\sqrt{5})^{2} = 9 - 6\sqrt{5} + 5 + 9 + 6\sqrt{5} + 5 = 28\)
Ответ: рациональное число.
г
\((\sqrt{13}+\sqrt{8})^{2} = 13 + 2\sqrt{13\cdot8} + 8 = 21 + 4\sqrt{26}\)
Ответ: иррациональное число.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}\) б) \((\sqrt{24}-\sqrt{54}) \cdot \sqrt{12}\); в) \((3-\sqrt{5})^{2}+(3+\sqrt{5})^{2}\); г) \((\sqrt{13}+\sqrt{8})^{2}\).
