Линия жизни
2016
Расположите числа в порядке убывания:
а) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}; \frac{2}{3}; \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}; \left(\frac{3}{2}\right)^{0}\)
б) \((2,5)^{-3}; 2,5; (2,5)^{-5}; (2,5)^{0}\);
в) \(\left(\frac{4}{9}\right)^{-5}; \left(\frac{4}{9}\right)^{-6}; \frac{4}{9}; \left(\frac{4}{9}\right)^{0}\).
а
\( \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \frac{81}{16} = 5 \frac{1}{16} > 5 \\ \left(\frac{3}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{16}{81} < \frac{16}{80} = \frac{1}{5} \\ \left(\frac{3}{2}\right)^{0} = 1 \)
В порядке убывания:
\(5 \frac{1}{16} > 1 > \frac{2}{3} > \frac{16}{81} \Leftrightarrow \left(\frac{2}{3}\right)^{-4} > \left(\frac{3}{2}\right)^{0} > \frac{2}{3} > \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}\).
б
\( (2,5)^{-3} = \left(\frac{5}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{5}\right)^{3} = \frac{8}{125} \\ (2,5)^{-5} = \left(\frac{5}{2}\right)^{-5} = \left(\frac{2}{5}\right)^{5} = \frac{32}{3125} < \frac{32}{500} = \frac{8}{125} \\ (2,5)^{0} = 1 \)
В порядке убывания:
\(2,5 > 1 > \frac{8}{125} > \frac{32}{3125} \Leftrightarrow 2,5 > (2,5)^{0} > (2,5)^{-3} > (2,5)^{-5}\).
в
\( \left(\frac{4}{9}\right)^{-5} = \left(\frac{9}{4}\right)^{5} > 1 \\ \left(\frac{4}{9}\right)^{-6} = \left(\frac{9}{4}\right)^{6} > \left(\frac{9}{4}\right)^{5} > 1 \)
В порядке убывания:
\( \left(\frac{4}{9}\right)^{-6} > \left(\frac{4}{9}\right)^{-5} > \left(\frac{4}{9}\right)^{0} > \frac{4}{9} \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Расположите числа в порядке убывания: а) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}; \frac{2}{3}; \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}; \left(\frac{3}{2}\right)^{0}\) б) \((2,5)^{-3}; 2,5; (2,5)^{-5}; (2,5)^{0}\); в) \(\left(\frac{4}{9}\right)^{-5}; \left(\frac{4}{9}\right)^{-6}; \frac{4}{9}; \left(\frac{4}{9}\right)^{0}\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
