§2. Приложения математики в реальной жизни — Дополнительные упражнения к параграфу 1 — 87 — стр. 29

\(\frac{2 a+5 b}{5 a+2 b}=1 \Leftrightarrow 2 a+5 b=5 a+2 b \Leftrightarrow 3 b=3 a \Leftrightarrow a=b \Leftrightarrow \frac{a}{b}=1\).

\(\frac{a+2 b}{b+2 a}=-3 \Leftrightarrow a+2 b=-3(b+2 a) \Leftrightarrow a+2 b=-3 b-6 a \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 7 a=-5 b \Leftrightarrow \frac{a}{b}=-\frac{5}{7}\).

\(\frac{99 a+8 b}{4 b-100 a}=2 \Leftrightarrow 99 a+8 b=2(4 b-100 a) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 99 a+8 b=8 b-200 a \Leftrightarrow 299 a=0b \Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{0}{299}=0 \Leftrightarrow \frac{a}{b}=0\).