Найдите три первых десятичных приближения (с недостатком и избытком) каждого из чисел:
a) \(\frac{13}{7}\);
б) \(-\frac{13}{7}\);
в) \(\frac{5}{16}\);
г) \(-\frac{5}{16}\);
д) \(\sqrt{3}\);
е) \(-\sqrt{3}\).
(Задания д) и е) рекомендуется выполнять с использованием калькулятора.)
\(\frac{13}{7} \approx 1,8571 \ldots\\ 1,8 < \frac{13}{7} < 1,9, \quad \frac{13}{7} \stackrel{\downarrow}{\approx} 1,8, \quad \frac{13}{7} \stackrel{\uparrow}{\approx} 1,9 \\1,85 < \frac{13}{7} < 1,86, \quad \frac{13}{7} \stackrel{\downarrow}{\approx} 1,85, \quad \frac{13}{7} \stackrel{\uparrow}{\approx} 1,86 \\1,857 < \frac{13}{7} < 1,858, \quad \frac{13}{7} \stackrel{\downarrow}{\approx} 1,857, \quad \frac{13}{7} \stackrel{\uparrow}{\approx} 1,858\).
\(-\frac{13}{7} \approx-1,8571 \ldots \\-1,9<-\frac{13}{7}<-1,8, \quad-\frac{13}{7} \stackrel{\downarrow}{\approx}-1,9,\quad-\frac{13}{7} \stackrel{\uparrow}{\approx}-1,8 \\-1,86<-\frac{13}{7}<-1,85, \quad-\frac{13}{7} \stackrel{\downarrow}{\approx}-1,86, \frac{13}{7} \stackrel{\uparrow}{\approx}-1,85 \\-1,858<-\frac{13}{7}<-1,857,-\frac{13}{7} \stackrel{\downarrow}{\approx}-1,858,\frac{13}{7} \stackrel{\uparrow}{\approx}-1,857\).
\(\frac{5}{16}=0,3125 \\0,3<\frac{5}{16}<0,4, \quad \frac{5}{16} \stackrel{\downarrow}{\approx} 0,3, \quad\frac{5}{16} \stackrel{\uparrow}{\approx} 0,4 \\0,31<\frac{5}{16}<0,32, \quad \frac{5}{16} \stackrel{\downarrow}{\approx} 0,31,\quad \frac{5}{16} \stackrel{\uparrow}{\approx} 0,32 \\0,312<\frac{5}{16}<0,313,\quad \frac{5}{16} \stackrel{\downarrow}{\approx} 0,312, \quad \frac{5}{16} \stackrel{\uparrow}{\approx} 0,313\).
\(-\frac{5}{16} = -0,3125 \\-0,4 < -\frac{5}{16} < -0,3, \quad -\frac{5}{16} \stackrel{\downarrow}{\approx} -0,4, -\frac{5}{16} \stackrel{\uparrow}{\approx} -0,3 \\-0,32 < -\frac{5}{16} < -0,31, \quad -\frac{5}{16} \stackrel{\downarrow}{\approx} -0,32, -\frac{5}{16} \stackrel{\uparrow}{\approx} -0,31 \\-0,313 < -\frac{5}{16} < -0,312, \quad -\frac{5}{16} \stackrel{\downarrow}{\approx} -0,313, -\frac{5}{16} \stackrel{\uparrow}{\approx} -0,312 \).
\(\sqrt{3} \approx 1,7320 \ldots \\ 1,7<\sqrt{3}<1,8, \quad \sqrt{3} \stackrel{\downarrow}{\approx} 1,7, \quad \sqrt{3} \stackrel{\uparrow}{\approx} 1,8 \\ 1,73<\sqrt{3}<1,74, \quad \sqrt{3} \stackrel{\downarrow}{\approx} 1,73, \quad \sqrt{3} \stackrel{\uparrow}{\approx} 1,74 \\ 1,732<\sqrt{3}<1,733, \quad \sqrt{3} \stackrel{\downarrow}{\approx} 1,732, \quad \sqrt{3} \stackrel{\uparrow}{\approx} 1,733 \).
\(-\sqrt{3} \approx-1,7320 \ldots \\ -1,8<-\sqrt{3}<-1,7, \quad-\sqrt{3} \stackrel{\downarrow}{\approx}-1,8,\quad-\sqrt{3} \stackrel{\uparrow}{\approx}-1,7 \\ -1,74<-\sqrt{3}<-1,73, \quad-\sqrt{3} \stackrel{\downarrow}{\approx}-1,74,\quad-\sqrt{3} \stackrel{\uparrow}{\approx}-1,73 \\ -1,733<-\sqrt{3}<-1,732, \quad-\sqrt{3} \stackrel{\downarrow}{\approx}-1,733,\quad-\sqrt{3} \stackrel{\uparrow}{\approx}-1,732\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите три первых десятичных приближения (с недостатком и избытком) каждого из чисел: a) \(\frac{13}{7}\); б) \(-\frac{13}{7}\); в) \(\frac{5}{16}\); г) \(-\frac{5}{16}\); д) \(\sqrt{3}\); е) \(-\sqrt{3}\). (Задания д) и е) рекомендуется выполнять с использованием калькулятора.)