Полярная звезда
2016
Евгения Владимировна хочет купить двухкомнатную квартиру в новом шестиэтажном доме. В доме 4 подъезда и 120 квартир. На каждом этаже и в каждом подъезде одинаковое количество квартир. Рассмотрите план придомовой территории. Сторона каждой клетки на плане составляет \(5 \mathrm{m}\).
У Евгении Владимировны двое маленьких детей, поэтому, прочитав описание, она сразу обратила внимание на обнесённый забором детский сад рядом с домом, а также на спортивную площадку, расположенную справа от детского сада и обозначенную на плане цифрой 1. Цифрой 4 на плане обозначен участок прямоугольной формы шириной 20 м под парковку для автомобилей.
1) Какой объект на плане обозначен цифрой 2 и какой — цифрой 3?
2) Какова площадь территории детского сада?
3) Евгении Владимировне предложили к просмотру квартиру 73. В каком подъезде и на каком этаже расположена эта квартира?
4) Минимальный размер машино-места для легкового автомобиля на парковке с учётом допустимых зазоров безопасности для легкового автомобиля составляет 5,3 на 2,5 м. Также обязателен проезд между рядами 6 м. Какое наибольшее количество автомобилей можно разместить на парковке, которая будет построена на участке, указанном в плане?
5) За какое наименьшее количество лет Евгения Владимировна сможет отдать ипотечный кредит на квартиру в размере 2 000 000 р., если погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов, ставка по кредиту составляет 10% годовых, а ежегодные выплаты не должны превышать 500 000 р.?
Рассмотрим схему территории, разделенной на клетки размером 5 метров каждая.
1. Спортивная площадка: Пометим номер 1 как спортивную площадку.
2. Дом: Обозначим номер 2 как местоположение дома.
3. Детский сад: Клетки 3 и 4 нашего плана предназначены под детский сад.
4. Парковка: Последняя клетка, номер 4, будет парковкой.
Теперь рассмотрим каждый пункт подробнее:
(2) Площадь территории детского сада:
Площадь детского сада можно рассчитать, умножив количество клеток в длину (9 клеток) на количество клеток в ширину (11 клеток):
\[9 \times 11 = 99 \text{ квадратных метров.}\]
(3) Количество квартир:
В одном подъезде 120 квартир. Разделим это число на 4 подъезда, чтобы узнать количество квартир в одном подъезде:
\[120 \div 4 = 30 \text{ квартир.}\]
Каждый этаж имеет 6 квартир, так что на одном этаже:
\[30 \div 6 = 5 \text{ квартир.}\]
Квартира 73 находится на 3-м этаже в 3-м подъезде.
(4) Размещение парковки:
Существует два варианта для размещения парковки. Первый вариант - ряды паркуются параллельно короткой стороне прямоугольника. В этом случае можно поместить 8 машин в один ряд. Длина парковки для двух рядов:
\[2 \times 5.3 + 6 = 16.6 \text{ метров.}\]
Это подходит для 16 машин, что является оптимальным решением.
Второй вариант - ряды паркуются параллельно длинной стороне прямоугольника. В этом случае можно поместить 10 машин в один ряд. Длина парковки для двух рядов:
\[2 \times 5.3 + 6 = 16.6 \text{ метров.}\]
Это также подходит для 16 машин, но наибольшее количество машин, которое можно разместить, составляет 20.
Таким образом, оптимальное решение - разместить 20 машин на парковке.
| Год | Кредит, руб. | 10%, руб. | Выплата, руб. | Остаток, руб. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2000000 | 200000 | 500000 | 1700000 |
| 2 | 1700000 | 170000 | 500000 | 1370000 |
| 3 | 1370000 | 137000 | 500000 | 1007000 |
| 4 | 1007000 | 100700 | 500000 | 607700 |
| 5 | 607700 | 60770 | 500000 | 168470 |
| 6 | 168470 | 16847 | 185317 | 0 |
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Евгения Владимировна хочет купить двухкомнатную квартиру в новом шестиэтажном доме. В доме 4 подъезда и 120 квартир. На каждом этаже и в каждом подъезде одинаковое количество квартир. Рассмотрите план придомовой территории. Сторона каждой клетки на плане составляет \(5 \mathrm{m}\). У Евгении Владимировны двое маленьких детей, поэтому, прочитав описание, она сразу обратила внимание на обнесённый забором детский сад рядом с домом, а также на спортивную площадку, расположенную справа от детского сада и обозначенную на плане цифрой 1. Цифрой 4 на плане обозначен участок прямоугольной формы шириной 20 м под парковку для автомобилей. 1) Какой объект на плане обозначен цифрой 2 и какой — цифрой 3? 2) Какова площадь территории детского сада? 3) Евгении Владимировне предложили к просмотру квартиру 73. В каком подъезде и на каком этаже расположена эта квартира? 4) Минимальный размер машино-места для легкового автомобиля на парковке с учётом допустимых зазоров безопасности для легкового автомобиля составляет 5,3 на 2,5 м. Также обязателен проезд между рядами 6 м. Какое наибольшее количество автомобилей можно разместить на парковке, которая будет построена на участке, указанном в плане? 5) За какое наименьшее количество лет Евгения Владимировна сможет отдать ипотечный кредит на квартиру в размере 2 000 000 р., если погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов, ставка по кредиту составляет 10% годовых, а ежегодные выплаты не должны превышать 500 000 р.?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
