§3. Функции и их свойства — 7. Свойства чётности и нечётности функций — 101 — стр. 36

Функция: \(y=7x^{2}-6x-1\)

Нули функции:

\(7x^{2}-6x-1=0\\(7x+1)(x-1)=0\\\begin{cases}x_1=-\frac{1}{7} \\x_2=1\end{cases}\)

Два нуля.

Функция: \(y=\sqrt{7-14x}\)

Нули функции:

\(\sqrt{7-14x}=0 \Leftrightarrow 7-14x=0 \Leftrightarrow x=\frac{7}{14} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Один нуль.

Функция: \(y=\frac{2x+3}{9-4x^{2}}\)

Нули функции:

\(\frac{2x+3}{9-4x^{2}}=0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}2x+3=0 \\9-4x^{2} \neq 0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}x=-\frac{3}{2} \\x^{2} \neq \frac{9}{4}\end{array}\right.\Leftrightarrow x \in \emptyset\)

Нет нулей.

Функция: \(y=\frac{5x-1}{x^{2}+16}\)

Нули функции:

\(\frac{5x-1}{x^{2}+16}=0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}5x-1=0 \\x^{2}+16 \neq 0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{ll}x=\frac{1}{5} \\x \in \mathbb{R}\end{array}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Один нуль.