§3. Функции и их свойства — 7. Свойства чётности и нечётности функций — 105 — стр. 36

Функция: \(f(x)=\frac{5}{x}\)

Чётность:

\(f(-x) = \frac{5}{-x} = -\frac{5}{x} = -f(x)\\f(-x)=-f(x)\)

Функция нечётная.

Функция: \(f(x)=5-3x^{2}\)

Чётность:

\(f(-x) = 5 - 3(-x)^{2} = 5 - 3x^{2} = f(x)\\f(-x)=f(x)\)

Функция чётная.

Функция: \(f(x)=x^{3}-x\)

Чётность:

\(f(-x) = (-x)^{3} - (-x) = -x^{3} + x = -\left(x^{3} - x\right) = -f(x)\\f(-x)=-f(x)\)

Функция нечётная.

Функция: \(f(x)=1-|x|\)

Чётность:

\(f(-x) = 1 - |-x| = 1 - |x| = f(x)\\f(-x)=f(x)\)

Функция чётная.