§3. Функции и их свойства — 8. Графики и свойства некоторых видов функций — 111 — стр. 41

\(y=kx\), где \(k>0\)

Область определения:

\(D(f) = (-\infty, +\infty)\)

Множество значений:

\(E(f) = [-\infty, +\infty)\)

Нули функции:

\(x = 0\)

Промежутки знакопостоянства:

\(f(x) > 0 \text{ при } x \in (0, +\infty) \\f(x) < 0 \text{ при } x \in (-\infty, 0) \)

Промежутки монотонности:

Возрастает на всей области определения.

Экстремумы:

\(y_{\min} - \text{нет, } y_{\max} - \text{нет}\)

Чётность/нечётность:

Ни чётная, ни нечётная.

\(y=kx\), где \(k<0\)

Область определения:

\(D(f) = (-\infty, +\infty)\)

Множество значений:

\(E(f) = [-\infty, +\infty)\)

Нули функции:

\(x = 0\)

Промежутки знакопостоянства:

\(f(x) > 0 \text{ при } x \in (-\infty, 0) \\f(x) < 0 \text{ при } x \in (0, +\infty) \)

Промежутки монотонности:

Убывает на всей области определения.

Экстремумы:

\(y_{\min} - \text{нет, } y_{\max} - \text{нет}\)

Чётность/нечётность:

Ни чётная, ни нечётная.