Полярная звезда
2016
Постройте график функции \(y=-x^{2}+2x+8\) и найдите, используя график:
а) значения функции при \(x=2,5 ;-0,5 ;-3\);
б) значения аргумента, при которых \(y=6 ; 0 ;-2\);
в) нули функции и промежутки знакопостоянства;
г) промежутки возрастания и убывания функции, множество значений функции.
Координаты вершины параболы с ветвями направленными вниз:
\(x_0=-\frac{2}{2 \cdot(-1)}=1\)
\(y_0=-1^2+2 \cdot 1+8=9\)
\(y=-x^2+2 x+8=-(x-1)^2+9\)
\(\frac{x}{y}|\frac{1}{9}|\frac{2}{8}|\frac{3}{5}\)
а
\(y(2,5) \approx 6,5\)
\(y(-0,5) \approx 7\)
\(y(-3)=-7\).
б
\(y=6\) при \(x \approx -0,7\) и \(x \approx 2,7\)
\(y=0\) при \(x=-2\) и \(x=4\)
\(y=-2\) при \(x \approx -2,2\) и \(x \approx 4,2\).
в
\(y=0\) при \(x=-2\) и \(x=4\)
\(y>0\) при \(x \in (-2 ; 4)\)
\(y<0\) при \(x \in (-\infty ; -2) \cup (4 ; +\infty)\).
г
Функция возрастает при \(x \in (-\infty ; 1]\)
Функция убывает при \(x \in [1 ; +\infty)\)
Область значений функции: \(y \in (-\infty ; 9)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Постройте график функции \(y=-x^{2}+2x+8\) и найдите, используя график: а) значения функции при \(x=2,5 ;-0,5 ;-3\); б) значения аргумента, при которых \(y=6 ; 0 ;-2\); в) нули функции и промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания и убывания функции, множество значений функции.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
