§4. Квадратичная функция и ее график — 12. Дробно-линейная функция и её график — 169 — стр. 66

\(y = \frac{4}{x-3}\)

Область определения: \(x \neq 3\);

Сдвиг графика функции \(y=\frac{4}{x}\) на 3 единицы по оси \(Ox\) вправо.

Асимптоты: \(x=3\), \(y=0\);

\(\frac{x}{y}|\frac{0}{-1,33}|\frac{1}{2}|\frac{2}{-4}|\frac{4}{4}|\frac{5}{2}|\frac{6}{1,33}\).

\(y = \frac{4}{x}+2\)

Область определения: \(x \neq 0\)

Сдвиг графика функции \(y=\frac{4}{x}\) на 2 единицы по оси \(Oy\) вверх.

Асимптоты: \(x=0\), \(y=2\);

\(\frac{x}{y}|\frac{-4}{1}|\frac{-2}{0}|\frac{-1}{-2}|\frac{1}{6}|\frac{2}{4}|\frac{4}{3}\).

\(y = \frac{4}{x+3}\)

Область определения: \(x \neq -3\);

Сдвиг графика функции \(y=\frac{4}{x}\) на 3 единицы по оси \(Ox\) влево.

Асимптоты: \(x=-3\), \(y=0\);

\(\frac{x}{y}|\frac{-7}{-1}|\frac{-5}{-2}|\frac{-4}{-4}|\frac{-2}{4}|\frac{-1}{2}|\frac{1}{1}\).

\(y = \frac{4}{x}-2\)

Область определения: \(x \neq 0\);

Сдвиг графика функции \(y=\frac{4}{x}\) на 2 единицы по оси \(Oy\) вниз.

Асимптоты: \(x=0\), \(y=-2\);

\(\frac{x}{y}|\frac{-4}{-3}|\frac{-2}{-4}|\frac{-1}{-6}|\frac{1}{2}|\frac{2}{0}|\frac{4}{-1}\).