§4. Квадратичная функция и ее график — 12. Дробно-линейная функция и её график — 174 — стр. 67

\(y = \frac{2x + 5}{x - 3} = \frac{2(x - 3) + 11}{x - 3} = 2 + \frac{11}{x - 3}\)
Область определения: \(x \neq 3\).
Теперь рассмотрим условие для того, чтобы \(y\) было натуральным числом. Это достигается, когда \(\frac{11}{x-3}\) также является натуральным числом.
Если \(\frac{11}{x-3} = 1\), то \(x - 3 = 11\) и \(x = 14\). Таким образом, одной точкой является \((14, 3)\).
Если \(\frac{11}{x-3} = 11\), то \(x - 3 = 1\) и \(x = 4\). Таким образом, второй точкой является \((4, 13)\).
Итак, у нас есть две точки \((14, 3)\) и \((4, 13)\), и обе они соответствуют условиям натуральных значений для \(x\) и \(y\).