ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§4. Квадратичная функция и ее график — 12. Дробно-линейная функция и её график — 175 — стр. 67

Найдите все точки графика функции y=8x7x, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами.

Давайте рассмотрим уравнение функции y=8x7x. Мы хотим найти такие значения x, при которых и x, и y являются целыми числами.

Упростим уравнение:
y=8x7x=87x

Теперь давайте рассмотрим условие, при котором и x, и y - целые числа.

Для x, чтобы 7x было целым числом, x должно быть делителем 7. Таким образом, возможные значения x -1, 1, -7, 7.

Теперь, найдем соответствующие значения y:

1. При x=1: y=871=15
2. При x=1: y=871=1
3. При x=7: y=877=9
4. При x=7: y=877=7

Таким образом, точками графика функции y=8x7x с целочисленными абсциссами и ординатами являются:

1. (1,15)
2. (1,1)
3. (7,9)
4. (7,7).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите все точки графика функции y=8x7x, у которых и абсцисса, и ордината являются целыми числами.