§4. Квадратичная функция и ее график — 12. Дробно-линейная функция и её график — 177 — стр. 67

\(g(x) = 3\)

Ищем точки пересечения графика и горизонтальной линии \(y = 3\):

\( \frac{6}{|x - 2|} = 3 \)

Решая это уравнение, получим две возможные точки:

\( |x - 2| = 2 \)

1. \(x - 2 = 2\), тогда \(x = 4\)

2. \(2 - x = 2\), тогда \(x = 0\).

\(g(x) = 6\)

\( \frac{6}{|x - 2|} = 6 \)

Решая это уравнение, получим одну точку:

\( |x - 2| = 1 \)

1. \(x - 2 = 1\), тогда \(x = 3\).

\(g(x) = -2\)

\(\frac{6}{|x - 2|} = -2 \)

Это уравнение не имеет решений, так как выражение \(\frac{6}{|x - 2|}\) всегда положительно, а \(-2\) отрицательно. Таким образом, уравнение \(g(x) = -2\) не имеет решений.