Полярная звезда
2016
Постройте график функции \(y=\frac{1}{4} x^{2}\). Найдите:
а) значение \(y\) при \(x=-2,5\), \(-1,5\), \(3,5\);
б) значения \(x\), при которых \(y=5\), \(3\), \(2\);
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
\(y=\frac{1}{4} x^2\) - квадратичная функция, график - парабола;
x -4 0 1 2
y 4 0 \(\frac{1}{4}\) 1
а
\(y(-2,5)=\frac{(-2,5)^2}{4}=\left(-\frac{10}{4}\right)^2 \cdot \frac{1}{4}=\frac{100}{64}=\frac{25}{16}=1 \frac{9}{16} ; \\y(-1,5)=\frac{(-1,5)^2}{4}= \left(-\frac{3}{2}\right)^2 \cdot \frac{1}{4}=\frac{9}{16} ; \\ y(3,5)=\left(\frac{7}{2}\right)^2 \cdot \frac{1}{4}=\frac{49}{16}=3 \frac{1}{16}\).
б
\(\frac{1}{4} x^2=5,\\ x^2=20, \\ x= \pm 2 \sqrt{5} \\ \frac{1}{4} x^2=3\\ x^2=12 \, \\x= \pm 2 \sqrt{3}\\ \frac{1}{4} x^2=2, \\x^2=8, \\ x= \pm 2 \sqrt{2}\).
в
Промежуток убывания: \((-\infty ; 0]\);
Промежуток возрастания: \([0 ;+\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Постройте график функции \(y=\frac{1}{4} x^{2}\). Найдите: а) значение \(y\) при \(x=-2,5\), \(-1,5\), \(3,5\); б) значения \(x\), при которых \(y=5\), \(3\), \(2\); в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
