Постройте в одной системе координат графики функций \(y=\frac{1}{9}x^{3}\) и \(y=-\frac{1}{9}x^{3}\). Найдите промежутки возрастания и убывания для каждой функции.
\(y=\frac{1}{9} x^{3}\)
Кубическая парабола, \(a=\frac{1}{9}>0\) - в 1 и 3 четверти
Функция возрастает при \(x \in \mathbb{R}\)
\(\frac{x}{y}|\frac{0}{0}|\frac{1}{\frac{1}{9}}|\frac{2}{\frac{8}{9}}|\frac{3}{3}\).
\(y=-\frac{1}{9} x^{3}\)
Кубическая парабола, \(a=-\frac{1}{9}<0\) - во 2 и 4 четверти
Функция убивает при \(x \in \mathbb{R}\)
\(\frac{x}{y}|\frac{0}{0}|\frac{1}{-\frac{1}{9}}|\frac{2}{-\frac{8}{9}}|\frac{3}{-3}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Постройте в одной системе координат графики функций \(y=\frac{1}{9}x^{3}\) и \(y=-\frac{1}{9}x^{3}\). Найдите промежутки возрастания и убывания для каждой функции.