Алгоритм успеха
2018
Обладает ли функция \(y=f(x)\) свойством чётности или свойством нечётности, если:
a) \(f(x)=x^{3}-7x\);
б) \(f(x)=\frac{x^{2}+9}{x}\)?
Для определения чётности или нечётности функции, нужно рассмотреть, как меняется функция при замене \(x\) на \(-x\).
а
Дано: \(f(x)=x^{3}-7x\)
\(f(-x) = (-x)^3 - 7(-x) = -x^3 + 7x = -(x^3 - 7x) = -f(x)\)
Таким образом, функция \(f(x) = x^{3} - 7x\) нечётная, так как \(f(-x) = -f(x)\).
б
Дано: \(f(x) = \frac{x^{2} + 9}{x}\)
\(f(-x) = \frac{(-x)^2 + 9}{-x} = \frac{x^2 + 9}{-x} = -\frac{x^2 + 9}{x} = -f(x)\)
Таким образом, функция \(f(x) = \frac{x^{2} + 9}{x}\) нечётная, так как \(f(-x) = -f(x)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Обладает ли функция \(y=f(x)\) свойством чётности или свойством нечётности, если: a) \(f(x)=x^{3}-7x\); б) \(f(x)=\frac{x^{2}+9}{x}\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
