§4. Квадратичная функция и ее график — Дополнительные упражнения к параграфу 4 — 194 — стр. 69

Для доказательства пересечения графиков функций \(y = ax^2\) и \(y = ax\) мы приравняли оба уравнения и решили полученное квадратное уравнение:
\(ax^2 = ax.\)
Приведя его к виду \(ax(x - 1) = 0\), мы определили две точки пересечения: \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 1\). Подставив эти значения обратно в исходные уравнения, мы нашли соответствующие координаты \(y\): \(y(0) = 0\) и \(y(1) = a\).
Таким образом, точки пересечения графиков функций \(y = ax^2\) и \(y = ax\) - \((1, a)\) и \((0, 0)\). Это подтверждает, что эти два графика пересекаются в точке \((1, a)\) и также имеют общую точку в начале координат \((0, 0)\).