История России
2017
При каких значениях \(c\) график функции \(y=x^{2}-6x+c\) расположен выше прямой:
a) \(y=4\);
б) \(y=-1\)?
Графиком функции \(y=x^2-6x+c\) является парабола, у которой ветви направлены вверх. Минимальное значение функции достигается в точке, где расположена вершина параболы.
Найдём координаты вершины параболы:
\(x_0 = -\frac{b}{2a} = \frac{6}{2} = 3\)
\(y_0 = 3^2 - 6 \cdot 3 + c = c - 9\).
а
Чтобы вершина параболы была выше прямой \(y = 4\), необходимо, чтобы \(c - 9 > 4\), что приводит к \(c > 13\).
б
Чтобы вершина параболы была выше прямой \(y = -1\), необходимо, чтобы \(c - 9 > -1\), что приводит к \(c > 8\).
Таким образом, при \(c > 13\) для (a) и \(c > 8\) для (b), график функции \(y = x^2 - 6x + c\) будет расположен выше соответствующей прямой.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каких значениях \(c\) график функции \(y=x^{2}-6x+c\) расположен выше прямой: a) \(y=4\); б) \(y=-1\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
